SQLSTATE[42000]: Syntax error or access violation: 1142 SELECT command denied to user 'user'@'localhost' for table... が出る

エラーの原因

これは、権限がないよ！　というエラーでした。

"user"というユーザーに、扱うデータベースに関する権限を与えてやれば、解決しました。

権限を与える方法

GRANTS ALL ON <データベース名>.* TO user@'localhost' identified by 'password';
FLUSH PRIVIEGES;

です。

SHOW GRANTS FOR testuser@'localhost';

で付与した権限が、思った通りに付与できているか確認できます。